Масса — физическая величина, которая характеризует инертность тела и его притяжение к другим телам; на практике её измеряют взвешиванием. Единица массы — принятое значение массы, с которым сравнивают другие: грамм (г) — небольшая единица, килограмм (кг) равен 1000 г, центнер (ц) равен 100 кг, или 100 000 г, тонна (т) равна 1000 кг, а перевод единиц массы — это запись одной и той же массы в других единицах с помощью умножения или деления. Поэтому в одном килограмме 1000 граммов, в центнере 100 000 граммов, а тонна больше центнера в 10 раз.
Соотношение единиц массы
Килограмм — основная единица массы в Международной системе единиц (СИ). Грамм используют для лёгких предметов и продуктов, тонну — для грузов, транспорта и сырья. Центнер не входит в СИ, но встречается в сельском хозяйстве и школьных задачах, например при расчёте урожая.
| Единица | Обозначение | Соотношение |
|---|---|---|
| Килограмм | кг | 1 кг = 1000 г |
| Центнер | ц | 1 ц = 100 кг = 100 000 г |
| Тонна | т | 1 т = 1000 кг = 10 ц |
От меньшей единицы к большей они идут в таком порядке: грамм, килограмм, центнер, тонна. Каждая следующая больше предыдущей в определённое число раз:
- килограмм больше грамма в 1000 раз;
- центнер больше килограмма в 100 раз;
- тонна больше центнера в 10 раз.
Из этих связей следуют и остальные соотношения. В центнере 100 кг, а в каждом килограмме 1000 г, значит, 1 ц = 100 · 1000 г = 100 000 г. В тонне 10 ц, поэтому 1 т = 10 · 100 000 г = 1 000 000 г.
Как переводить единицы массы
Перевод не меняет саму массу: мешок картофеля весом 50 кг остаётся тем же мешком, если записать его массу как 0,5 ц или 50 000 г. Меняется только число, которое стоит перед обозначением единицы.
Правило выбора действия простое. Чем мельче единица, тем больше таких единиц помещается в той же массе, поэтому число растёт. Чем крупнее единица, тем их меньше, и число уменьшается. Множитель или делитель берут из таблицы соотношений.
Из крупных единиц в мелкие: умножение и примеры перевода
Чтобы перейти к более мелкой единице, число умножают на то, сколько мелких единиц содержится в одной крупной.
Примеры:
- 0,75 кг в граммы: 0,75 · 1000 = 750 г;
- 2,4 ц в килограммы: 2,4 · 100 = 240 кг;
- 3 т в центнеры: 3 · 10 = 30 ц;
- 1,2 т в граммы: 1,2 · 1 000 000 = 1 200 000 г.
Если масса записана в нескольких единицах сразу, каждую часть переводят отдельно и результаты складывают.
Условие. Выразите 3 т 5 ц в килограммах.
Решение. 3 т = 3 · 1000 = 3000 кг. 5 ц = 5 · 100 = 500 кг. Складываем: 3000 + 500 = 3500 кг.
Ответ: 3500 кг.
Такой перевод нужен и для сравнения масс. Чтобы понять, что больше — 2 т или 25 ц, обе величины записывают в одних единицах: 2 т = 20 ц, а 20 ц меньше 25 ц.
Из мелких единиц в крупные: деление и примеры перевода
Чтобы перейти к более крупной единице, число делят на то, сколько мелких единиц содержится в одной крупной.
Примеры:
- 4500 г в килограммы: 4500 : 1000 = 4,5 кг;
- 350 кг в центнеры: 350 : 100 = 3,5 ц;
- 7200 кг в тонны: 7200 : 1000 = 7,2 т;
- 250 000 г в центнеры: 250 000 : 100 000 = 2,5 ц.
Иногда результат записывают не десятичной дробью, а в составных единицах. Для этого выделяют целое число крупных единиц, а остаток оставляют в мелких.
Условие. Запишите 5250 кг в тоннах и килограммах.
Решение. В 5250 кг содержится 5 полных тонн, то есть 5000 кг. Остаток: 5250 − 5000 = 250 кг.
Ответ: 5 т 250 кг.
Ту же массу можно разложить подробнее: 250 кг = 2 ц 50 кг, поэтому 5250 кг = 5 т 2 ц 50 кг. Обе записи верны, а выбор зависит от того, в каких единицах требуется дать ответ.