Единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр

Единица измерения длины — это принятая мерка, с которой сравнивают длину предмета или расстояние: миллиметр (мм) — самая маленькая из школьных единиц, сантиметр (см) равен 10 мм, дециметр (дм) равен 10 см, метр (м) равен 10 дм, или 100 см, а километр (км) равен 1000 м. Таблица единиц длины показывает, во сколько раз одна единица больше другой, а перевод единиц длины — это запись той же длины в других единицах: например, 1 метр = 100 сантиметров, 1 дециметр = 10 сантиметров. От миллиметра до метра каждая следующая единица в 10 раз больше предыдущей, а километр больше метра в 1000 раз.

Какую единицу длины выбрать для измерения

Единицу выбирают по размеру того, что измеряют. Чем меньше предмет, тем мельче мерка. Так число получается удобным: длину ластика проще записать как 4 см, чем как 0,04 м, а расстояние между городами удобнее выразить в километрах, а не в сантиметрах.

• Миллиметр подходит для очень маленьких длин: толщины монеты, длины муравья, ширины карандашной линии. На линейке миллиметр — это расстояние между соседними самыми короткими делениями.
• Сантиметр нужен для небольших предметов: карандаша, тетради, ладони. На линейке сантиметры отмечены цифрами.
• Дециметр удобен для предметов средней величины: ширины книги, длины школьной линейки, высоты цветочного горшка.
• Метр используют для крупных предметов и помещений: роста человека, длины комнаты, высоты двери. Метровую длину показывает рулетка или портновский сантиметр длиной 1 м.
• Километр применяют для больших расстояний: от дома до школы, между городами, длины дороги или реки.

Иногда одну длину удобно выразить сразу в двух единицах. Рост ученика записывают как 1 м 32 см, а длину отрезка в тетради — как 5 см 4 мм.

Таблица единиц длины: соотношения от миллиметра до километра

Главное правило таблицы: миллиметр, сантиметр, дециметр и метр стоят по порядку, и каждая следующая единица в 10 раз больше предыдущей. Поэтому в метре 10 дециметров, в дециметре 10 сантиметров, в сантиметре 10 миллиметров.

Если перескочить через ступеньку, число увеличивается ещё в 10 раз. Метр больше сантиметра в 100 раз (10 · 10), а больше миллиметра — в 1000 раз (10 · 10 · 10).

Километр в этот ряд «по десять» не вписывается: между метром и километром нет промежуточных единиц, которые изучают в начальной школе, поэтому 1 км сразу равен 1000 м.

Как переводить единицы длины

При переводе меняется только запись, а сама длина остаётся прежней. Лента длиной 2 м и лента длиной 200 см — одна и та же лента.

Действие зависит от направления перевода:

1. Из крупных единиц в мелкие — умножают. Мелких единиц нужно больше, поэтому число становится больше: 3 дм = 3 · 10 = 30 см.
2. Из мелких единиц в крупные — делят или выделяют целые крупные единицы. Число становится меньше: 40 см = 40 : 10 = 4 дм.
3. Если длина записана двумя единицами, крупную часть переводят в мелкие и прибавляют остаток: 3 м 25 см = 300 см + 25 см = 325 см.

Сравнивать длины и выполнять с ними действия можно только в одинаковых единицах. Чтобы сравнить 5 дм и 48 см, дециметры переводят в сантиметры: 5 дм = 50 см, а 50 см больше 48 см.

Метры и сантиметры: перевод в обе стороны

В 1 метре 100 сантиметров. Отсюда два правила:

• метры в сантиметры: число метров умножают на 100;
• сантиметры в метры: делят на 100 или считают, сколько полных сотен сантиметров содержится в длине.

Примеры перевода метров в сантиметры:

• 4 м = 4 · 100 = 400 см;
• 2 м 45 см = 200 см + 45 см = 245 см;
• 2 м 7 см = 200 см + 7 см = 207 см.

Примеры перевода сантиметров в метры:

• 500 см = 500 : 100 = 5 м;
• 368 см = 300 см + 68 см = 3 м 68 см;
• 106 см = 100 см + 6 см = 1 м 6 см.

Частая ошибка — записать 2 м 7 см как 27 см. Она возникает, когда числа просто ставят рядом, забывая, что 2 м — это 200 см, а не 20 см. Правильно сначала перевести метры в сантиметры и только потом прибавить остаток: 200 + 7 = 207 см.

Чтобы проверить себя, полезно помнить ориентир: в одном метре помещается примерно столько, сколько длина большого шага взрослого человека, а в 100 см должно быть ровно 100 сантиметровых делений рулетки.

Дециметры и сантиметры: перевод в обе стороны

В 1 дм 10 см. Правила такие же, как для метров, только число другое:

• дециметры в сантиметры: умножают на 10;
• сантиметры в дециметры: делят на 10 или выделяют полные десятки сантиметров.

Примеры:

• 6 дм = 6 · 10 = 60 см;
• 3 дм 4 см = 30 см + 4 см = 34 см;
• 80 см = 80 : 10 = 8 дм;
• 57 см = 50 см + 7 см = 5 дм 7 см.

Удобно заметить, что в двузначном числе сантиметров цифра десятков показывает дециметры, а цифра единиц — оставшиеся сантиметры: в 57 см 5 дм и 7 см.

Дециметры связаны и с метрами: 1 м = 10 дм. Поэтому 4 м = 40 дм, а 23 дм = 2 м 3 дм.

Перевод с участием миллиметров и километров

Миллиметры переводят так же, как сантиметры в дециметры, потому что 1 см = 10 мм:

• 4 см = 4 · 10 = 40 мм;
• 4 см 3 мм = 40 мм + 3 мм = 43 мм;
• 90 мм = 90 : 10 = 9 см;
• 65 мм = 6 см 5 мм.

Если миллиметры нужно связать с более крупными единицами, используют таблицу: 1 дм = 100 мм, 1 м = 1000 мм.

С километрами работают через метры, помня, что 1 км = 1000 м:

• 3 км = 3 · 1000 = 3000 м;
• 2 км 450 м = 2000 м + 450 м = 2450 м;
• 2 км 50 м = 2000 м + 50 м = 2050 м;
• 3600 м = 3000 м + 600 м = 3 км 600 м.

Здесь ошибаются так же, как с метрами и сантиметрами: 2 км 50 м записывают как 250 м или 2500 м. Причина в том, что не учитывают число нулей в 1000. Чтобы избежать ошибки, сначала записывают 2 км как 2000 м, затем прибавляют ровно 50 м и получают 2050 м.

Примеры для самостоятельной проверки

Сначала выполни задания, затем сверься с ответами.

1. Вырази в сантиметрах: 7 м.
2. Вырази в сантиметрах: 9 дм.
3. Вырази в сантиметрах: 2 м 5 см.
4. Вырази в дециметрах и сантиметрах: 46 см.
5. Вырази в метрах и сантиметрах: 430 см.
6. Вырази в миллиметрах: 6 см 8 мм.
7. Вырази в метрах: 4 км 20 м.
8. Сравни длины: 3 дм и 29 см.
9. Подбери единицу измерения: длина муравья, высота двери, расстояние до соседнего города, длина карандаша.
10. От ленты длиной 1 м отрезали 35 см. Сколько сантиметров ленты осталось?

Ответы и решения:

1. 7 м = 7 · 100 = 700 см.
2. 9 дм = 9 · 10 = 90 см.
3. 2 м 5 см = 200 см + 5 см = 205 см.
4. 46 см = 40 см + 6 см = 4 дм 6 см.
5. 430 см = 400 см + 30 см = 4 м 30 см.
6. 6 см 8 мм = 60 мм + 8 мм = 68 мм.
7. 4 км 20 м = 4000 м + 20 м = 4020 м.
8. 3 дм = 30 см, 30 см больше 29 см, значит, 3 дм больше 29 см.
9. Длина муравья — миллиметры, высота двери — метры, расстояние до соседнего города — километры, длина карандаша — сантиметры.
10. Условие: длина ленты 1 м, отрезали 35 см. Решение: переводим метр в сантиметры, 1 м = 100 см; находим остаток, 100 − 35 = 65 см. Ответ: осталось 65 см ленты.