Найдите значение выражения $3\cos 2\alpha ,$ если $\sin \alpha =0,2.$
Ответ: $2{,}76$.
Решение
Требуется косинус двойного угла, умноженный на коэффициент. Сам угол искать не нужно: известен синус этого угла, и можно выбрать формулу только через известную величину.
$$\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha$$
Сначала возведём данное значение в квадрат. Это произведение числа на себя; два отрицательных множителя дают положительное число:
$$(0{,}2)^2=(0{,}2)\cdot(0{,}2)=0{,}04$$
Умножим квадрат на 2:
$$2\cdot0{,}04=0{,}08$$
Вычислим косинус двойного угла:
$$\cos2\alpha=1-0{,}08=0{,}92$$
В вопросе есть ещё числовой коэффициент, поэтому умножаем на него:
$$E=3\cdot(0{,}92)=2{,}76$$
Ответ: $2{,}76$.