Найдите значение выражения $\frac{{(3\sqrt{8})}^{2}}{6}$.
Ответ: $12$.
Решение
В числителе в квадрат возводится произведение числа и корня. Квадрат произведения равен произведению квадратов; скобка относится ко всему произведению:
$$(3\sqrt{8})^2=3^2\cdot(\sqrt{8})^2$$
Вычислим оба квадрата отдельно:
$$3^2=3\cdot3=9$$
$$(\sqrt{8})^2=8$$
Умножим найденные значения — это числитель дроби:
$$9\cdot8=72$$
Разделим числитель на знаменатель исходного выражения:
$$\frac{72}{6}=12$$
Ответ: $12$.