Найдите значение выражения ${({4}^{15})}^{5}:{4}^{73}$.
Ответ: $16$.
Решение
Сначала найдём показатель степени числителя. При возведении степени в степень показатели перемножаются:
$$15\cdot5=75$$
$$(4^{15})^{5}=4^{75}$$
Теперь основания числителя и знаменателя одинаковы. При делении таких степеней показатели вычитаются:
$$75-73=2$$
$$\frac{4^{75}}{4^{73}}=4^{2}$$
Оставшаяся степень небольшая; вычислим её как произведение:
$$4^{2}=4\cdot4=16$$
Ответ: $16$.