Найдите значение выражения ${({2}^{16})}^{5}:{2}^{74}$.
Ответ: $64$.
Решение
Сначала найдём показатель степени числителя. При возведении степени в степень показатели перемножаются:
$$16\cdot5=80$$
$$(2^{16})^{5}=2^{80}$$
Теперь основания числителя и знаменателя одинаковы. При делении таких степеней показатели вычитаются:
$$80-74=6$$
$$\frac{2^{80}}{2^{74}}=2^{6}$$
Оставшаяся степень небольшая; вычислим её как произведение:
$$2^{6}=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=64$$
Ответ: $64$.