В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
Ответ: $0{,}25$.
Решение
Два броска различаем по порядку: первый и второй. Обозначим орла буквой О, решку буквой Р. В одном броске симметричной монеты два равновозможных результата.
Перечислим все пары:
$$\text{ОО},\quad\text{ОР},\quad\text{РО},\quad\text{РР}$$
Всего пар:
$$2\cdot2=4$$
Чтобы орёл не выпал ни разу, оба раза должна выпасть решка. Подходит только пара РР.
Все четыре пары равновероятны, поэтому:
$$P=\frac{1}{4}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{1}{4}=\frac{1\cdot25}{4\cdot25}=\frac{25}{100}$$
$$\frac{1}{4}=0{,}25$$
Ответ: $0{,}25$.