В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Ответ: $0{,}5$.
Решение
Два броска различаем по порядку: первый и второй. Обозначим орла буквой О, решку буквой Р. В одном броске симметричной монеты два равновозможных результата.
Перечислим все пары:
$$\text{ОО},\quad\text{ОР},\quad\text{РО},\quad\text{РР}$$
Всего пар:
$$2\cdot2=4$$
Ровно одна решка содержится в парах ОР и РО. Подходящих пар две.
Все четыре пары равновероятны, поэтому:
$$P=\frac{2}{4}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $2$.
$$\frac{2:2}{4:2}=\frac{1}{2}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{1}{2}=\frac{1\cdot5}{2\cdot5}=\frac{5}{10}$$
$$\frac{1}{2}=0{,}5$$
Ответ: $0{,}5$.