На конференцию приехали учёные из трёх стран: 9 из Португалии,
7 из Финляндии и 4 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Португалии.
Ответ: $0{,}45$.
Решение
Сначала найдём общее число докладчиков: сложим количества из всех перечисленных стран.
$$9+7=16$$
$$16+4=20$$
Всего $20$ участников. Нужную страну представляют $9$ участников: это учёные из Португалии.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{9}{20}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{9}{20}=\frac{9\cdot5}{20\cdot5}=\frac{45}{100}$$
$$\frac{9}{20}=0{,}45$$
Ответ: $0{,}45$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.