В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 4 из Аргентины, 7 из Бразилии, 5 из Парагвая и 4 из Уругвая. Порядок,
в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется
из Бразилии.
Ответ: $0{,}35$
Решение
Сначала найдём общее число спортсменов: сложим количества из всех перечисленных стран.
$$4+7=11$$
$$11+5=16$$
$$16+4=20$$
Всего $20$ участников. Нужную страну представляют $7$ участников: это спортсмены из Бразилии.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{7}{20}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{7}{20}=\frac{7\cdot5}{20\cdot5}=\frac{35}{100}$$
$$\frac{7}{20}=0{,}35$$
Ответ: $0{,}35$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.