На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них
3 прыгуна из Голландии и 6 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Аргентины.
Ответ: $0{,}15$.
Решение
Всего в условии указано $40$ участников. Подходят $6$ участников: это прыгуны из Аргентины. Число представителей другой страны входит в общее количество, отдельно прибавлять его не нужно.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{6}{40}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $2$.
$$\frac{6:2}{40:2}=\frac{3}{20}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{3}{20}=\frac{3\cdot5}{20\cdot5}=\frac{15}{100}$$
$$\frac{3}{20}=0{,}15$$
Ответ: $0{,}15$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.