В группе туристов 12 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт
в магазин?
Ответ: $0{,}25$.
Решение
Всего туристов $12$. В магазин выберут $3$ туристов.
Представим жеребьёвку как случайную очередь из $12$ мест. В магазин идут люди на первых $3$ местах.
У заданного туриста одинаковый шанс занять любое место в этой очереди. Подходящих мест $3$, всех мест $12$. Поэтому вероятность — отношение этих чисел:
$$P=\frac{3}{12}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $3$.
$$\frac{3:3}{12:3}=\frac{1}{4}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{1}{4}=\frac{1\cdot25}{4\cdot25}=\frac{25}{100}$$
$$\frac{1}{4}=0{,}25$$
Ответ: $0{,}25$. Мы ищем шанс одного конкретного туриста попасть в выбранную группу, а не вероятность одной заранее названной группы целиком.