В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Великобритании, 2 из Франции, 4 из Германии и 3 из Италии. Порядок,
в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется
из Великобритании.
Ответ: $0{,}4$.
Решение
Сначала найдём общее число спортсменов: сложим количества из всех перечисленных стран.
$$6+2=8$$
$$8+4=12$$
$$12+3=15$$
Всего $15$ участников. Нужную страну представляют $6$ участников: это спортсмены из Великобритании.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{6}{15}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $3$.
$$\frac{6:3}{15:3}=\frac{2}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{2}{5}=\frac{2\cdot2}{5\cdot2}=\frac{4}{10}$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
Ответ: $0{,}4$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.