На конференцию приехали учёные из трёх стран: 3 из Дании, 4 из Венгрии
и 3 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того,
что седьмым окажется доклад учёного из Болгарии.
Ответ: $0{,}3$.
Решение
Сначала найдём общее число докладчиков: сложим количества из всех перечисленных стран.
$$3+4=7$$
$$7+3=10$$
Всего $10$ участников. Нужную страну представляют $3$ участников: это учёные из Болгарии.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{3}{10}$$
$$\frac{3}{10}=0{,}3$$
Ответ: $0{,}3$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.