Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 75 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Ответ: $0{,}92$.
Решение
Из $75$ изделий $6$ имеют дефект. Требуется изделие без дефекта, поэтому найдём количество остальных:
$$75-6=69$$
При случайном выборе вероятность равна доле подходящих вариантов среди всех:
$$P=\frac{\text{подходящие варианты}}{\text{все варианты}}$$
$$P=\frac{69}{75}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $3$.
$$\frac{69:3}{75:3}=\frac{23}{25}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{23}{25}=\frac{23\cdot4}{25\cdot4}=\frac{92}{100}$$
$$\frac{23}{25}=0{,}92$$
Ответ: $0{,}92$.