В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 8 из Литвы,
13 из Латвии, остальные $—$ из Эстонии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того,
что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии.
Ответ: $0{,}3$.
Решение
Всего $30$ участниц. Нужное количество не дано прямо: гимнастки из Эстонии — это все оставшиеся участницы после двух названных групп. Вычтем эти группы по очереди:
$$30-8=22$$
$$22-13=9$$
Получили $9$ подходящих участниц.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{9}{30}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $3$.
$$\frac{9:3}{30:3}=\frac{3}{10}$$
$$\frac{3}{10}=0{,}3$$
Ответ: $0{,}3$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.