На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них
7 спортсменов из Германии и 9 спортсменов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Германии.
Ответ: $0{,}35$.
Решение
Всего в условии указано $20$ участников. Подходят $7$ участников: это спортсмены из Германии. Число представителей другой страны входит в общее количество, отдельно прибавлять его не нужно.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{7}{20}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{7}{20}=\frac{7\cdot5}{20\cdot5}=\frac{35}{100}$$
$$\frac{7}{20}=0{,}35$$
Ответ: $0{,}35$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.