В сборнике билетов по физике всего 60 билетов, в 24 из них встречается вопрос по теме «Оптика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Оптика».
Ответ: $0{,}4$.
Решение
Случайно выбирают один из $60$ билетов. Нужная тема встречается в $24$ билетах: именно эти билеты считаем подходящими.
При случайном выборе вероятность равна доле подходящих вариантов среди всех:
$$P=\frac{\text{подходящие варианты}}{\text{все варианты}}$$
$$P=\frac{24}{60}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $12$.
$$\frac{24:12}{60:12}=\frac{2}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{2}{5}=\frac{2\cdot2}{5\cdot2}=\frac{4}{10}$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
Ответ: $0{,}4$.