В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из Сербии,
13 из Хорватии, остальные из Словении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.
Ответ: $0{,}4$.
Решение
Всего $50$ участниц. Нужное количество не дано прямо: гимнастки из Словении — это все оставшиеся участницы после двух названных групп. Вычтем эти группы по очереди:
$$50-17=33$$
$$33-13=20$$
Получили $20$ подходящих участниц.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{20}{50}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $10$.
$$\frac{20:10}{50:10}=\frac{2}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{2}{5}=\frac{2\cdot2}{5\cdot2}=\frac{4}{10}$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
Ответ: $0{,}4$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.