В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 14 из Аргентины, 10 из Бразилии, 15 из Парагвая и 11 из Уругвая. Порядок,
в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.
Ответ: $0{,}2$.
Решение
Сначала найдём общее число спортсменов: сложим количества из всех перечисленных стран.
$$14+10=24$$
$$24+15=39$$
$$39+11=50$$
Всего $50$ участников. Нужную страну представляют $10$ участников: это спортсмены из Бразилии.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{10}{50}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $10$.
$$\frac{10:10}{50:10}=\frac{1}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{1}{5}=\frac{1\cdot2}{5\cdot2}=\frac{2}{10}$$
$$\frac{1}{5}=0{,}2$$
Ответ: $0{,}2$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.