На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них
10 спортсменов из Испании и 6 спортсменов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать спортсмен из Испании.
Ответ: $0{,}4$.
Решение
Всего в условии указано $25$ участников. Подходят $10$ участников: это спортсмены из Испании. Число представителей другой страны входит в общее количество, отдельно прибавлять его не нужно.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{10}{25}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $5$.
$$\frac{10:5}{25:5}=\frac{2}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{2}{5}=\frac{2\cdot2}{5\cdot2}=\frac{4}{10}$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
Ответ: $0{,}4$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.