На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов, среди них
19 спортсменов из Голландии и 24 спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.
Ответ: $0{,}4$.
Решение
Всего в условии указано $60$ участников. Подходят $24$ участников: это спортсмены из Дании. Число представителей другой страны входит в общее количество, отдельно прибавлять его не нужно.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{24}{60}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $12$.
$$\frac{24:12}{60:12}=\frac{2}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{2}{5}=\frac{2\cdot2}{5\cdot2}=\frac{4}{10}$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
Ответ: $0{,}4$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.