Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 50 выступлений:
по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление этого исполнителя из России состоится во второй день конкурса?
Ответ: $0{,}2$.
Решение
Число выступлений в дни конкурса различается, поэтому дни нельзя считать четырьмя равновероятными исходами. Равновозможны отдельные места в расписании всех 50 выступлений.
После первого дня остаётся:
$$50-20=30$$
На эти выступления остаётся три дня:
$$4-1=3$$
Они распределены поровну, поэтому во второй день будет:
$$\frac{30}{3}=10$$
Исполнитель из России по жребию может занять любое из 50 мест. Подходят 10 мест второго дня.
$$P=\frac{10}{50}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $10$.
$$\frac{10:10}{50:10}=\frac{1}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{1}{5}=\frac{1\cdot2}{5\cdot2}=\frac{2}{10}$$
$$\frac{1}{5}=0{,}2$$
Ответ: $0{,}2$.