На конференцию приехали учёные из трёх стран: 12 из Португалии,
7 из Финляндии и 11 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Португалии.
Ответ: 0,4
Решение
Сначала найдём общее число докладчиков: сложим количества из всех перечисленных стран.
$$12+7=19$$
$$19+11=30$$
Всего $30$ участников. Нужную страну представляют $12$ участников: это учёные из Португалии.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{12}{30}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $6$.
$$\frac{12:6}{30:6}=\frac{2}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{2}{5}=\frac{2\cdot2}{5\cdot2}=\frac{4}{10}$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
Ответ: $0{,}4$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.