На чемпионате по прыжкам в воду выступают 75 спортсменов, среди них
15 спортсменов из Италии и 13 спортсменов из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Италии.
Ответ: 0,2
Решение
Всего в условии указано $75$ участников. Подходят $15$ участников: это спортсмены из Италии. Число представителей другой страны входит в общее количество, отдельно прибавлять его не нужно.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{15}{75}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $15$.
$$\frac{15:15}{75:15}=\frac{1}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{1}{5}=\frac{1\cdot2}{5\cdot2}=\frac{2}{10}$$
$$\frac{1}{5}=0{,}2$$
Ответ: $0{,}2$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.