В сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Логарифмы».
Ответ: 0,75
Решение
Из $48$ билетов $12$ содержат названную тему. Требуется билет без этой темы, поэтому найдём количество остальных:
$$48-12=36$$
При случайном выборе вероятность равна доле подходящих вариантов среди всех:
$$P=\frac{\text{подходящие варианты}}{\text{все варианты}}$$
$$P=\frac{36}{48}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $12$.
$$\frac{36:12}{48:12}=\frac{3}{4}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{3}{4}=\frac{3\cdot25}{4\cdot25}=\frac{75}{100}$$
$$\frac{3}{4}=0{,}75$$
Ответ: $0{,}75$.