В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Эстонии, 9 из Латвии, 7 из Литвы и 8 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Латвии.
Ответ: $0{,}3$.
Решение
Сначала найдём общее число спортсменов: сложим количества из всех перечисленных стран.
$$6+9=15$$
$$15+7=22$$
$$22+8=30$$
Всего $30$ участников. Нужную страну представляют $9$ участников: это спортсмены из Латвии.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{9}{30}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $3$.
$$\frac{9:3}{30:3}=\frac{3}{10}$$
$$\frac{3}{10}=0{,}3$$
Ответ: $0{,}3$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.