В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Швеции, 5 из Дании, 10 из Норвегии и 4 из Финляндии. Порядок,
в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется
из Норвегии.
Ответ: $0{,}4$.
Решение
Сначала найдём общее число спортсменов: сложим количества из всех перечисленных стран.
$$6+5=11$$
$$11+10=21$$
$$21+4=25$$
Всего $25$ участников. Нужную страну представляют $10$ участников: это спортсмены из Норвегии.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{10}{25}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $5$.
$$\frac{10:5}{25:5}=\frac{2}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{2}{5}=\frac{2\cdot2}{5\cdot2}=\frac{4}{10}$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
Ответ: $0{,}4$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.