В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 9 из Швейцарии, 7 из Чехии, 8 из Словакии и 11 из Австрии. Порядок,
в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Чехии.
Ответ: $0{,}2$.
Решение
Сначала найдём общее число спортсменов: сложим количества из всех перечисленных стран.
$$9+7=16$$
$$16+8=24$$
$$24+11=35$$
Всего $35$ участников. Нужную страну представляют $7$ участников: это спортсмены из Чехии.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{7}{35}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $7$.
$$\frac{7:7}{35:7}=\frac{1}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{1}{5}=\frac{1\cdot2}{5\cdot2}=\frac{2}{10}$$
$$\frac{1}{5}=0{,}2$$
Ответ: $0{,}2$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.