На конференцию приехали учёные из трёх стран: 2 из Румынии, 2 из Дании
и 6 из Польши. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым окажется доклад учёного из Польши.
Ответ: $0{,}6$.
Решение
Сначала найдём общее число докладчиков: сложим количества из всех перечисленных стран.
$$2+2=4$$
$$4+6=10$$
Всего $10$ участников. Нужную страну представляют $6$ участников: это учёные из Польши.
Порядок определяется случайным жребием. На заранее выбранном месте каждый участник имеет одинаковый шанс оказаться; номер места не меняет долю представителей нужной страны. Поэтому применяем классическое определение вероятности:
$$P=\frac{\text{число подходящих участников}}{\text{число всех участников}}$$
$$P=\frac{6}{10}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $2$.
$$\frac{6:2}{10:2}=\frac{3}{5}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{3}{5}=\frac{3\cdot2}{5\cdot2}=\frac{6}{10}$$
$$\frac{3}{5}=0{,}6$$
Ответ: $0{,}6$. Вероятность лежит между 0 и 1, как и должно быть.