В сборнике билетов по математике всего 52 билета, в 13 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы».
Ответ: $0{,}25$.
Решение
Случайно выбирают один из $52$ билетов. Нужная тема встречается в $13$ билетах: именно эти билеты считаем подходящими.
При случайном выборе вероятность равна доле подходящих вариантов среди всех:
$$P=\frac{\text{подходящие варианты}}{\text{все варианты}}$$
$$P=\frac{13}{52}$$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $13$.
$$\frac{13:13}{52:13}=\frac{1}{4}$$
Для перевода в десятичную дробь домножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
$$\frac{1}{4}=\frac{1\cdot25}{4\cdot25}=\frac{25}{100}$$
$$\frac{1}{4}=0{,}25$$
Ответ: $0{,}25$.