ФИПИ 8CEAA5 — Показательные уравнения

Неизвестное стоит в показателе степени. Чтобы получить обычное линейное уравнение, выразим обе части степенями с одним и тем же основанием. Представим числовую правую часть как степень основания $6$. Последовательно умножаем на основание: $$6^{2}=6\cdot6=36$$ $$6^{2}=36$$ У степеней с положительным основанием, отличным от 1, равенство значений возможно только при одинаковых показателях. Поэтому приравниваем показатели: $$x-5=2$$ Теперь неизвестное входит в уравнение только в первой степени: $$x-5=2$$ Прибавим $5$ к обеим частям, чтобы оставить слагаемое с $x$ отдельно: $$x=2+5=7$$ Проверим показатель левой части после подстановки найденного $x$: $$1\cdot7-5=7-5=2$$ Показатель правой части тоже равен $2$. Значит, после приведения к основанию $6$ обе части совпадают. Ответ: $7$.