Найдите значение выражения $3\cos 2\alpha$, если $\sin \alpha =0,6$.
Ответ: $0{,}84$.
Решение
Требуется косинус двойного угла, умноженный на коэффициент. Сам угол искать не нужно: известен синус этого угла, и можно выбрать формулу только через известную величину.
$$\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha$$
Сначала возведём данное значение в квадрат. Это произведение числа на себя; два отрицательных множителя дают положительное число:
$$(0{,}6)^2=(0{,}6)\cdot(0{,}6)=0{,}36$$
Умножим квадрат на 2:
$$2\cdot0{,}36=0{,}72$$
Вычислим косинус двойного угла:
$$\cos2\alpha=1-0{,}72=0{,}28$$
В вопросе есть ещё числовой коэффициент, поэтому умножаем на него:
$$E=3\cdot(0{,}28)=0{,}84$$
Ответ: $0{,}84$.