ФИПИ 110B03 — Логарифмические выражения

У логарифмов одинаковое основание, а оба аргумента положительны. Объединим два логарифма по правилу суммы: $$\log_bu+\log_bv=\log_b(uv)$$ Подставляем именно аргументы логарифмов в правую часть правила: $$\log_{2}(6{,}4\cdot10)$$ Вычислим новый аргумент: $$6{,}4\cdot10=64$$ Логарифм — показатель степени: нужно понять, в какую степень возвести основание, чтобы получить аргумент. $$2^{6}=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=64$$ $$\log_{2}(64)=6$$ Ответ: $6$.