Призёрами городской олимпиады по математике стали 6 учеников, что составило 5% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
Ответ: $120$.
Решение
Шаг 1. Определяем неизвестное целое количество.
Обозначим число участников через N. По условию 6 призёров — это 5% всех участников. Процент означает сотую часть, поэтому:
$$5\%=\frac5{100}=0{,}05$$
Шаг 2. Составляем уравнение. Доля всех участников, равная 5%, должна давать 6 человек:
$$\frac5{100}N=6$$
Чтобы убрать знаменатель, умножаем обе части на 100:
$$5N=6\cdot100=600$$
Шаг 3. Делим обе части на 5:
$$N=\frac{600}{5}=120$$
Шаг 4. Проверяем процент от найденного количества:
$$\frac5{100}\cdot120=\frac{5\cdot120}{100}=\frac{600}{100}=6$$
Получились ровно 6 призёров. Количество участников — положительное целое число.
Ответ: $120$ человек.